59,5 x 40 x 41,5
Madeira, metal, vidro e marfim

Este aparelho serve para demonstrar os efeitos do movimento de rotação em vários corpos sólidos e líquidos. É constituído por uma base munida de uma manivela fixa a uma roda dentada, a qual está ligada, por uma corrente, a outra roda dentada mais pequena. No eixo desta última podem aplicar-se facilmente vários acessórios, cada um dos quais destinado a ilustrar aspectos específicos associados a sistemas com movimento de rotação.

O aparelho foi construído por J. Salleron, Paris, data de 1875 e está completo. Os acessórios estão representados esquematicamente nas figuras juntas. Alguns destes acessórios assemelham-se a instrumentos de concepção anterior, nomeadamente a instrumentos descritos na obra Physices Elementa de 's Gravesande, e destinados a ser usados numa "máquina para o estudo das forças centraes". Uma máquina deste tipo existiu no Gabinete de Física setecentista (inventariada no Index de 1788 com o número I. II. p. 193) e terá sido uma das peças mais complexas e versáteis aí existentes.

Descreve-se em seguida cada uma das componentes deste conjunto bem como os efeitos que permitem estudar. Esses efeitos serão aqui explicados relativamente ao sistema em rotação, recorrendo por conseguinte a forças de inércia, no caso presente forças centrífugas. Num referencial animado de velocidade angular w, corpos de massa m e à distância r do eixo de rotação estão sujeitos a uma força centrífuga de intensidade F = mw2 r.

As componentes do conjunto estão ilustradas nas figuras seguintes:

A. Base de madeira em cujo eixo se fixam os vários acessórios.

B. As duas esferas de latão deste acessório estão ligadas a dois braços articulados. O ponto a é fixo e o anel b pode deslocar-se ao longo do eixo vertical. Quando o sistema roda com uma velocidade angular w, as esferas sobem até atingirem a posição de equilíbrio em que, para cada uma delas, são iguais as intensidades da força centrífuga e da componente horizontal das forças de ligação, prove-nientes das hastes metálicas. A componente vertical destas forças equilibra o peso das esferas.

Este dispositivo era usado nas máquinas a vapor, para regular automaticamente a abertura de válvulas e assim controlar o fluxo de vapor em função da velocidade de rotação da máquina. É conhecido como regulador de Watt, em homenagem ao seu inventor.

C. Este dispositivo contém dois cilindros de latão ligados entre si por um fio inextensível, que passa por duas roldanas, de tal maneira que um pode deslizar segundo a direcção vertical e o outro segundo a horizontal. Na ausência de rotação, o cilindro a está pousado sobre a base. Quando o conjunto é sujeito a uma rotação em torno do eixo vertical, os dois cilindros movem-se até nova posição de equilíbrio, que se atinge quando forem iguais o peso do corpo suspenso e a intensidade da força centrífuga a que está sujeito o cilindro b. Este acessório é semelhante a um outro instrumento do século XVIII (instrumento 59).

D. Este acessório é composto por duas esferas de massas diferentes, ligadas entre si por um fio, que podem mover-se livremente ao longo de uma haste metálica horizontal. Dependendo da posição inicial de ambas as esferas, assim estas se moverão para um ou para o outro lado do eixo quando o conjunto tiver velocidade de rotação. Todavia, escolhendo adequadamente a posição inicial, é possível encontrar uma posição de equilíbrio (em que cada uma das esferas se posiciona de cada um dos lados do eixo de rotação, como se ilustra na figura) que é independente da velocidade de rotação. Nestas condições, o fio fica esticado e são iguais as intensidades das forças centrífugas que actuam em cada uma das esferas. A razão entre as distâncias de cada uma das esferas ao eixo de rotação é igual ao inverso do quociente entre as massas respectivas.

Deste acessório faz ainda parte um par de copos, situados em cada uma das extremidades, destinados, provavelmente, a observar o efeito de rotação sobre os líquidos.

E. Coloca-se um líquido em cada um dos tubos oblíquos deste acessório. Pode ainda introduzir-se nos tubos uma pequena esfera de cortiça (ou de outro material pouco denso) e outra de chumbo (ou de um qualquer metal mais denso que o líquido). Quando o sistema descrever um movimento de rotação, os líquidos deslocar-se-ão para cima ao longo dos tubos, até ao respectivo topo, assim sucedendo também com o chumbo. A esfera de cortiça deslocar-se-á igualmente ao longo do tubo. Todavia, por ser menos densa do que o líquido, passará a ocupar a posição mais baixa, por baixo do líquido, contrariamente ao que se verificava quando o sistema estava parado. Este dispositivo exemplifica assim o princípio de funcionamento de uma máquina centrifugadora.

F. Este acessório é constituído por várias lâminas de aço fixas nos pontos a e b, assumindo o conjunto uma forma esférica. O ponto a é fixo ao eixo vertical. O ponto b é constituído por um pequeno anel que pode deslizar livremente ao longo do eixo. Quando o sistema é posto a rodar, o anel b desce e observa-se o achatamento da forma esférica anterior. Estamos, assim, na presença de um corpo defor-mável, cujo funcionamento é semelhante ao do instrumento 60. A explicação para o efeito observado no sistema em rotação baseia-se na força centrífuga, que obriga cada ponto do aro a afastar-se do centro de curvatura, provocando a sua deformação elástica.

G. Este acessório é constituído por um anel que está fixo ao eixo de rotação do qual pende outro anel de menor diâmetro, pendurado num arame sobre a linha do eixo vertical. Quando o sistema é posto a rodar com determinada velocidade angular, o anel roda também com a mesma velocidade angular. Quando esta velocidade for relativamente elevada, verificar-se-á que o anel menor se começa a inclinar até assumir uma posição horizontal. Este resultado, à partida surpreendente, constitui uma das demonstrações mais interessantes deste conjunto.

Na verdade, o conjunto encontra-se inicialmente numa posição de equilíbrio no sistema em rotação (posição a), em que a intensidade da tensão no fio e o peso se igualam. Cada ponto do aro está sujeito a uma força centrífuga, cuja intensidade aumenta com a distância dos pontos ao eixo de rotação. No entanto, esta é uma posição de equilíbrio instável; um pequeno desvio do fio em relação à vertical faz com que o sistema não regresse à posição inicial mas antes evolua para uma nova posição de equilíbrio, a posição b, em que a força centrífuga sentida por cada ponto do anel tem o seu valor máximo. A tensão no fio equilibra aproximadamente o peso do anel. Esta posição de equilíbrio é estável. Um ligeiro afastamento desta posição não conduz à ruptura do equilíbrio, pois o corpo acaba por regressar a ela.