Aparelho para o estudo das forças centrais



50 x 19 x 73
Madeira esculpida e embutida e latão

INDEX 1788 : H.V.198

Duae regulae ligneae, quarum utrique insident duae parastatae, quae superius conjunguntur arcu, qui trochleam sustinet, cum filis metallicis, per quae excurrunt binae situlae ex orichalco. Varia pondera plumbea cylindrica.

Duas réguas de madeira sobre cada uma das quais assentam duas colunas, que são unidas na parte superior por um arco que sustenta uma roldana com fios metálicos, pelos quais correm dois baldes de latão. Diversos pesos cilíndricos de chumbo.

Com este dispositivo, podiam estudar-se as características da força central que deve actuar num corpo para que este descreva um movimento circular. É constituído por uma prancha horizontal de madeira, perpendicularmente à qual se fixaram duas colunas também de madeira. Estas colunas encontram-se sobre a linha média da prancha, ficando o conjunto com a forma de T invertido. Existe uma roldana na parte superior das colunas e outra junto ao vértice do conjunto formado pela prancha horizontal e pelas duas colunas.

Dois cilindros ocos de latão, tendo nas faces superiores uma tampa, encontram-se ligados entre si por um fio flexível e inextensível. Um dos cilindros pode mover-se verticalmente entre as duas colunas, enquanto o outro se encontra assente sobre uma pequena plataforma de latão. Este pode deslocar-se ao longo da prancha horizontal guiado por duas varetas de latão montadas sobre a prancha. O fio que liga entre si os cilindros passa pelas duas roldanas montadas no conjunto.

Na prancha horizontal existem dois orifícios, que se destinavam a adaptar este sistema a uma máquina de rotação. Esta actuava sobre o conjunto, fazendo-o descrever um movimento de rotação em torno dum eixo vertical que passa pelo seu ponto médio. A velocidade de rotação do conjunto podia ser controlada pelo utilizador, através da referida máquina.

Com o conjunto em repouso, os cilindros deviam posicionar-se de tal forma que o cilindro suspenso entre as duas colunas verticais ficasse junto à base destas e o outro se encontrasse junto à intersecção das colunas com a prancha, isto é, na zona média da prancha.

Quando o sistema era posto em movimento o cilindro localizado entre as duas colunas efectuava um movimento de rotação solidário com o eixo de rotação do conjunto. O outro cilindro descrevia uma trajectória circular em torno deste eixo. Para o manter neste estado de movimento, era necessário que o fio ao qual se encontrava ligado exercesse sobre ele uma força centrípeta de intensidade F = mw2r, sendo m a massa do cilindro, r o raio da sua trajectória e w a velocidade angular do conjunto.

Assim, à medida que se aumentava a velocidade de rotação, era necessário que a tensão no fio aumentasse. Para um determinado valor da velocidade angular, a tensão no fio tornava-se superior ao peso do cilindro suspenso entre as colunas, e, por conseguinte, este subia com movimento acelerado, o que acarretava o afastamento do segundo cilindro em direcção à periferia. Para se manter numa nova trajectória circular, este cilindro necessitava de novo aumento da tensão no fio, o que levaria a novo incremento na aceleração do primeiro cilindro e, por sua vez, a um novo afastamento do segundo para a periferia. Observe-se que, uma vez rompida a situação inicial de equílibrio dinâmico, seria impossível encontrar novo equilíbrio, mesmo que a velocidade de rotação do conjunto não aumentasse. A menos, é claro, que um dos cilindros encontrasse um obstáculo (que impedisse a subida do cilindro entre as colunas ou o afastamento para a periferia do cilindro sobre a prancha), ou que se diminuísse a velocidade angular.

O facto de os cilindros serem ocos e possuírem uma tampa que permitia fechá-los, tornava possível colocar pesos no interior de qualquer um deles, fazendo com que as suas massas tivessem diversos valores, em diferentes experiências. Assim, era possível avaliar a influência das massas dos cilindros sobre o comportamento do sistema. O equilíbrio dinâmico deveria manter-se, para uma velocidade angular maior, quando se diminuísse a massa do cilindro que descreve a trajectória circular. O mesmo se verificaria quando se aumentasse a massa do cilindro suspenso entre as colunas.

A prancha horizontal possui uma sequência de pequenas cunhas orientadas de modo a permitir que, no início da experiência, o raio de curvatura da trajectória circular descrita pelo cilindro tenha diferentes valores. Quanto mais afastado das colunas este fosse colocado, mais intensa seria a força necessária para o manter numa dada trajectória circular. Por conseguinte, o afastamento da situação de equilíbrio dinâmico verificar-se-ia para uma velocidade angular menor.

A máquina de rotação, que se destinava a várias experiências do movimento circular, já não existe. Segundo o Index Instrumentorum, o modelo de máquina que existia no Gabinete de Física de Coimbra correspondia ao que 's Gravesande apresenta no seu livro Physices Elementa. Seria, concerteza, uma das mais notáveis máquinas da colecção. Era feita de excelente madeira do Brasil, apresentando variadas peças de ferro e latão.

Este aparelho é proveniente do Colégio dos Nobres, onde tinha o número de catálogo 188.

Nollet, Jean Antoine, Leçons de Physique Expérimentale, Paris, 1764, Tomo II, Leçon V, Pl. 4, Figs. 20-21.
's Gravesande, Willem Jacob, Physices Elementa, Leiden, 1742, § 567, Tab. XX e Tab. XXI, Figs. 1,2,3, I e II, p. 193.


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