Máquina com rodas dentadas e parafuso sem-fim


26 x 14.4 x 28.3
Aço e latão

 INDEX 1788 E.I.145

Machina cum duabus rotis, laternisque, ut proprietates Rotarum dentatarum demonstrentur; ut et Cocleae sine fine.

Máquina com duas rodas e lanternim para demonstrar as propriedades das rodas dentadas; do mesmo modo também parafusos sem-fim.

Esta máquina que, tal como a anterior, foi construída segundo o modelo apresentado na obra de 's Gravesande Physices Elementa, permite equilibrar uma força com outra 5250 vezes menor.

Compõe-se a máquina de um eixo, A, cujo diâmetro mede 14 cm, que comporta uma roda dentada com 35 dentes; de outro eixo, B, com uma pequena roda de 7 dentes que engrena na anterior e uma outra também de 35 dentes; e de um parafuso sem-fim, C, que engrena nesta última roda dentada. Faz-se rodar o parafuso sem-fim por meio de uma haste com 21 cm de comprimento e, com ele, todo o conjunto se move.

Aplica-se uma força (força potente) numa linha presa na extremidade desta haste e o peso que faz de força resistente suspende-se de um fio que se enrola no eixo A e cuja ponta se vai prender numa anilha que ele possui. Se pegarmos, à mão, na linha suspensa da haste, e andarmos com esta à roda venceremos a força resistente, ainda que grande, com um esforço insignificante. Os factores de multiplicação desta máquina são três: a razão entre o comprimento da haste (21 cm) e o raio do eixo A (0,7 cm), que é igual a 30; a razão entre o número de dentes da roda de A (35) e da roda menor de B (7), que é igual a 5; e o número de dentes da roda maior de B (35 porque esta, numa volta completa, obriga a haste a dar 35 voltas). A força patente é, portanto, 30 x 5 x 35 = 5250 vezes maior do que a força resistente que a equilibra.

Tal como afirma 's Gravesande, podemos levantar, com esta máquina, 100 libras (cerca de 50 kgf) puxando a haste com um cabelo.

Esta bela peça, que funciona com extraordinária leveza, foi executada em Portugal, segundo informa a marca que tem inscrita: LIS. C. PIETRA.

A máquina deveria trabalhar sobre uma mesa, com uma abertura conveniente no tampo, para as massas poderem ficar suspensas.

Esta peça provém do Colégio dos Nobres, onde tinha o número de inventário 136.

Carvalho, Rómulo de, História do Gabinete de Física da Universidade de Coimbra, Coimbra, 1978, pp. 287-288.
's Gravesande, Willem Jacob, Physices Elementa, Leiden, 1742, § 304, Tab. XI, Fig. 5.


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